La forma más barata (y más sencilla) sería utilizar los autocares National Express (es decir, autobuses) que van directos desde la estación central de autobuses de Heathrow (a 5 minutos a pie de la terminal 3) hasta Cambridge. Los boletos comienzan desde aproximadamente £15, dependiendo del día/hora y de cuánto tiempo antes reserves.
Acabo de revisar su sitio web: el primer autobús por la mañana sale de Heathrow a las 5 am y el último a las 11:59 pm (aunque no recomendaría este último, ya que no es directo y pasarás casi dos horas en el aeropuerto de Luton al cambiar a otro autobús). El último directo sale a las 11:35 pm. Por lo tanto, a las 10 pm deberías estar bien. El viaje dura 2 horas y 20 minutos.
Verifica por ti mismo: http://www.nationalexpress.com/bp/b2.cfm?id=265500945&ochoice=all
Otra opción es el tren, pero es más caro y no hay trenes directos, además no es más rápido.