Permiso de visado Schengen

Eres libre de salir del espacio Schengen, así que no debería haber ningún problema para abandonar la República Checa. Tampoco deberías tener problemas para visitar el Reino Unido: el agente fronterizo sólo tiene que cerciorarse de que puedes permitirte la visita, de que tienes un propósito genuino de visitante, como el turismo, y de que no te vas a quedar más tiempo del permitido. Podrás mostrar tu billete de ida a SG, un extracto bancario u otros fondos, y algún documento de tu universidad que demuestre que necesitas ir a Singapur para completar tu curso. Nadie en Internet puede garantizar que puedas entrar en el Reino Unido, pero me parece que tus circunstancias son las de un auténtico visitante.