En primer lugar, si el viaje es requerido por su empresa, el proceso de visado debe ser su preocupación, no la suya.
Por otro lado, debe comprobar este para obtener información sobre los visados para Rumanía. Según esta página, la "tarjeta azul" puede ser
El permiso de residencia expedido por un Estado miembro de Schengen
o
El permiso de residencia CE del residente de larga duración (cuya validez es de 5 años o más) expedido por un Estado miembro de la Unión Europea.
Si la "tarjeta azul" se ajusta a una de esas condiciones, usted no necesitan un visado adicional.
Si quieres estar 100% seguro del visado, lo mejor sería llamar a la misión diplomática de Rumanía en el país de tu residencia actual y describir la situación.