Prolongar la estancia en el espacio Schengen ya que estoy a punto de obtener la ciudadanía europea

Hay básicamente dos posibilidades aquí:

1. Ya eres legalmente húngaro, pero aún no tienes los documentos para probarlo. En este caso, deberías poder quedarte en Hungría hasta que consigas los documentos. (Si quieres viajar a otros países de Schengen, en teoría podrías hacerlo con las mismas pruebas que utilizas para documentar tu ciudadanía húngara, pero sin pasaporte o carnet de identidad no es seguro que otras autoridades te acepten como ciudadano de la UE, así que lo mejor sería evitarlo).

2. Aún no eres legalmente húngaro, así que aún estás sujeto a la regla de 90/180. En este caso, como pasante predoctoral, puede tener derecho a un visado D o a un permiso de residencia en el país donde está haciendo la pasantía. Si es así, eso le ayudará a permanecer en el área Schengen. Si no puedes obtener un visado o permiso D, no hay forma legal de que te quedes en el área Schengen.

Su abogado debería poder decirle qué posibilidad se aplica a usted. Su abogado también puede discutir con usted las consecuencias de quedarse más de lo debido si la segunda posibilidad se aplica a usted. Por ejemplo, si está seguro de recibir un pasaporte húngaro sólo días después de que se supone que debe abandonar el área Schengen, puede tener sentido quedarse de todos modos, o puede tener sentido reservar una estancia corta en Croacia o en otra jurisdicción no perteneciente a Schengen para que pueda permanecer dentro de la restricción 90/180 cuando regrese a recoger su pasaporte. Si el retraso es indeterminado o se sabe que es largo, entonces podría ser mejor simplemente irse si no es posible obtener una visa D o un permiso de residencia.