Frecuente visa de estudiante a corto plazo - ciudadano del Reino Unido/Estados Unidos

Tus preguntas son...

¿Puedo solicitar la visa de estudios a corto plazo con mi pasaporte jordano en lugar de usar mi pasaporte estadounidense?

Para responder a esto, podemos recurrir a Párrafo 320, Subpárrafo 7D-11, que dice, en parte (énfasis mío):

...y hay otras circunstancias agravantes, como fugar, no cumplir con las restricciones de admisión temporal/informar o las condiciones de la libertad bajo fianza, utilizar una identidad falsa o múltiples identidades, cambiar de nacionalidad, hacer solicitudes frívolas o no cumplir con el proceso de re-documentación.

No te procesarán porque eres un 'pez pequeño'. Es posible que ni siquiera impongan una prohibición; sin embargo, es probable que coloquen una bandera de alerta en ambos pasaportes y pidan a ambos países que les informen sobre nuevas identidades, nuevos pasaportes, y así sucesivamente. Esto significa que consideran esto como una 'circunstancia agravante' y es algo que no olvidarán por mucho tiempo (si te atrapan, claro está). Ten en cuenta que si tu escuela se entera, estarán obligados a informarte a UKVI.

¿Sabrán que está en mi récord que no se me permite volver a solicitar otro sts?

No, no hay nada en tu historial. Por lo que escribiste, el IO te dio una advertencia informal. No hubo documentación y no fuiste expulsado. No hay nada en tu narrativa que indique que se impuso una prohibición (o cualquier otra restricción).

¿Harán un escándalo como la última vez?

No somos profetas, pero sospecho que la próxima vez con tu pasaporte estadounidense resultará en una expulsión, y con tu pasaporte jordano entonces se activará el Párrafo 320.

Nota que está bien que las personas entren y salgan con diferentes pasaportes. Es un evento normal en una sociedad multinacional como la que estamos. Sin embargo, tú estarías utilizando diferentes pasaportes para evadir el control de inmigración y esto sería bastante evidente para un asistente de casos que examinara ambos pasaportes. Un IO probablemente podría descubrirlo con un solo pasaporte, pero eso es simplemente suposición basada en tu narrativa aquí.