Como ya ha respondido Neusser (+1), la forma más sencilla es tomar Aeroexpress tren de alta velocidad que conecta cada uno de los tres aeropuertos principales (Sheremetyevo, Domodedovo y Vnukovo) con las estaciones del centro de Moscú. Es bastante caro, sobre todo si se viaja en grupo (y por tanto se necesitan varios billetes), pero funciona con puntualidad y sin problemas. Sólo hay que comprobar los horarios con antelación, ya que los intervalos entre trenes sucesivos son relativamente largos (de 30 minutos a 1 hora, y una larga pausa por la noche).
Otra opción es el taxi (mejor pedir un taxi a través de una aplicación como Yandex.Taxi o Uber; algunos aeropuertos, según tengo entendido, tienen incluso quioscos para pedir Yandex.Taxi). Esta opción es más cara que Aeroexpress si se viaja solo, pero puede ser incluso más barata si se viaja en grupo. Sin embargo, los tiempos de viaje suelen ser imprevisibles debido al tráfico de Moscú.
También hay autobuses regulares que conectan el aeropuerto con las estaciones de metro. Son muy baratos, pero pueden ser lentos (debido al tráfico y/o a su horario), y es posible que todo el sistema te resulte más difícil de entender (deberás encontrar los números de autobús necesarios con antelación, averiguar dónde paran en el aeropuerto, comprobar el horario, etc.) Además, solo te llevarán a una estación de metro en las afueras de la ciudad, y tendrás que hacer un viaje adicional en metro.
También hay que tener en cuenta que Zhukovsky es un aeropuerto muy pequeño que acaba de entrar en funcionamiento, por lo que no hay Aeroexpress, y otras opciones de transporte pueden ser limitadas.