Alquilar un coche sin carnet de conducir en España

mi mujer y yo vamos a ir pronto de vacaciones a Menorca y estábamos pensando en alquilar un coche. El problema es que ella puede conducir y tiene un permiso de conducir válido de un país no comunitario pero no tiene tarjeta de crédito. Yo, en cambio, tengo una tarjeta de crédito a mi nombre pero no puedo conducir. La mayoría de las empresas de alquiler de coches que estoy encontrando en Internet exigen que la tarjeta de crédito esté a nombre del conductor principal. Como veis esto es un gran problema para nosotros ya que yo no puedo alquilar porque no tengo carnet de conducir y ella no puede hacerlo porque no tiene tarjeta de crédito. ¿Hay alguna manera de evitar esto? Hemos viajado a Brasil durante 3 meses en el pasado y podemos alquilar un coche para la duración usando mi tarjeta de crédito y su licencia de conducir, por lo que nos sorprendió cuando descubrimos que no podíamos hacerlo en Europa.