Que su pareja tenga permiso de residencia belga no es directamente relevante.
Usted mayo tener derecho a traerla con usted al Reino Unido en virtud de las normas sobre libertad de circulación, pero si no están casados eso depende de si se considera que tienen una "relación duradera". Normalmente se esperan varios años de residencia compartida. Si cree que cumple los requisitos, solicite un permiso de residencia. Permiso familiar EEE por adelantado.
Hmm, en realidad parece que el gobierno del Reino Unido no reconoce en absoluto las parejas de hecho en las solicitudes "Surinder Singh" (es decir, cuando el ciudadano de la unión es un ciudadano británico que se ha trasladado a otro Estado miembro). Es decir actualmente impugnada ante el TJCE pero el tribunal aún no se ha pronunciado.
Tiene que solicitar un visado de visitante estándar y cumplir los requisitos para obtenerlo en función de sus propias circunstancias.