Los viajes internacionales requieren un "documento de viaje", como un pasaporte (que refleja la ciudadanía o nacionalidad del titular), o un documento de viaje para refugiados (que refleja el reconocimiento por parte del país de que el titular es un refugiado que ahora reside en el país que emitió el documento. Ambos documentos identifican al titular.
Además, dependiendo del país que haya expedido el documento de viaje y del país de destino, también se puede exigir que el viajero haya obtenido ya un visado (es decir, permiso de entrada) del país de destino.
El documento que aparece en la pregunta parece ser un permiso de residencia en Malta. Si bien este documento puede afirmar el derecho del titular a vivir en Malta, no cumple los requisitos para ser un documento de viaje para refugiados, ya que no tiene forma de libreta de pasaporte, como exige la Convención sobre el Estatuto de los Refugiados que incluye datos sobre el titular y una fotografía.
Dado que las compañías aéreas son responsables de devolver a los viajeros a los que se les ha denegado la entrada al aeropuerto del que partió su vuelo, y estas devoluciones cuestan dinero, el personal de las compañías aéreas comprueba la documentación de cada pasajero que embarca antes de que se le permita subir al avión. Si la documentación de un pasajero no es suficiente, no se le permitirá embarcar en el vuelo.
Por lo tanto, lo más probable es que se le deniegue el embarque en cualquier vuelo que termine en el Reino Unido. Si la compañía aérea le permite embarcar, la inmigración británica le denegará la entrada.
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Edición: mi respuesta anterior, aunque es una declaración correcta de la práctica general de los viajes, es inaplicable porque el OP ha indicado en otra pregunta de SE Travel que su pareja y su hijo son titulares de un pasaporte maltés. La respuesta de @phoog refleja la situación del PO, y es más precisa.
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He editado un poco para facilitar la lectura de tu pregunta y ver la imagen; disculpa si te he entendido mal. ¿Es que piensas ir al Reino Unido con tu familia o solo?
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No con mi familia
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Por favor, suba la tarjeta completa, anverso y reverso, tachando su nombre, etc.