Las otras respuestas están un poco anticuadas, así que comparto la información más reciente. En los aeropuertos puedes comprar una tarjeta SIM 4G/LTE, no 3G. China Mobile o China Unicom se consideran mejores que China Telecom.
Sin embargo, el precio puede ser un poco caro en el aeropuerto; yo lo he comprado sólo en el aeropuerto internacional de Shanghai Pudong, pero el de Pekín sería probablemente similar.
También se puede comprar en la ciudad, pero puede no ser una buena opción si no se entiende el idioma chino. Recomiendo comprarlo en el aeropuerto si quieres asegurarte de que tienes conexión móvil.
En cuanto al Wi-Fi gratuito, muchos de ellos requieren una verificación por SMS y, en su mayoría, sólo aceptan números de teléfono chinos. El Wi-Fi en la mayoría de los cafés y restaurantes privados no tiene estos molestos pasos (pero no vayas a Starbucks; requiere una verificación telefónica).