¿La conexión más rápida entre Gatwick y Heathrow?

Tendrías que tener mucha suerte para conseguirlo y te recomiendo encarecidamente que no lo hagas.

Algunas opciones públicas están aquí https://www.heathrow.com/transport-and-directions/travel-between-airports

Básicamente, puede tomar un autobús directo o atravesar Londres utilizando el Gatwick Express hasta Victoria, el metro hasta Paddington y el Heathrow Express hasta Heathrow. Los trenes son más predecibles, los autobuses están sujetos al tráfico, que puede ser malo a esta hora del día. Los mapas de Google indican que el tiempo de viaje oscila entre 45 minutos y 1 hora y media.

Su mejor opción sería probablemente un taxi o un coche privado de alquiler, pero esto sería muy caro y todavía no hay garantía.

Si tiene equipaje facturado y/o tiene que pasar por inmigración, probablemente no sea una opción.

Editar:

He comprobado el horario del expreso nacional. Si puedes coger el autobús de las 10:40 desde Gatwick y el tráfico no es demasiado malo, llegas a Heathrow a las 12:05. Si ya has facturado y tienes la tarjeta de embarque en la mano y no tienes equipaje facturado, puedes tener una oportunidad de llegar, pero es muy arriesgado. Tienes que comprobar la hora límite de facturación y embarque de tu vuelo de salida