El pasaporte de mi hijo expira dentro de 5 meses nuestro vuelo es la próxima semana

TIMATIC, la base de datos utilizada por las compañías aéreas, es muy clara:

Los pasaportes y otros documentos aceptados para la entrada deben ser válidos para el periodo de estancia previsto.

Así que no, no necesitas renovar ningún pasaporte.

Canadá no parece tener la "regla de los 6 meses". En el sitio web del gobierno :

Todos los viajeros internacionales deben llevar una identificación aceptable y un visado válido (si es necesario) al entrar en Canadá. Se recomienda el pasaporte porque es el único documento de viaje e identificación fiable y universalmente aceptado para los viajes internacionales.

Hice una búsqueda en todo ese sitio de "6 meses" y no encontré ninguna indicación de cuánto tiempo tiene que ser válido un pasaporte. También consulté un puñado de artículos de "consejos de viaje" que mencionaban la norma y no incluían a Canadá en la lista de países con la norma, aunque la mayoría de esos artículos (quizá todos) estaban dirigidos a titulares de pasaportes estadounidenses, y la norma, si existiera, casi seguro que no se aplicaría a los titulares de pasaportes estadounidenses.

Puede consultar directamente a los responsables de la ETA canadiense mediante este formulario: http://www.cic.gc.ca/english/visit/eta-form-help.asp y preguntarles si 5 meses en el pasaporte es un problema, y si es lo que significa para el ETA, pero me parece que no será un problema. (Te recomiendo que se lo preguntes de todas formas para quedarte totalmente tranquilo).