Sí, su hija puede viajar dentro de Estados Unidos durante 30 días después de terminar su programa. No se trata de "usar el ESTA", es un periodo de gracia concedido por el USCIS para las personas que han completado su programa J1. En Ajustes y ampliaciones :
Período de gracia del viaje
Tras la finalización de su programa, el período definido en el Formulario DS-2019, el Servicio de Ciudadanía e Inmigración de los Estados Unidos (USCIS) permite a los participantes un período de viaje de 30 días comúnmente conocido como el "Período de Gracia". Durante este periodo de gracia de 30 días, los participantes ya no tienen el estatus de visado J, y están bajo la jurisdicción del USCIS. El USCIS concede este periodo para permitir a los participantes arreglar sus asuntos y prepararse para regresar a sus países de origen. Los participantes en el programa ya no pueden continuar y/o completar las actividades de intercambio, ni pueden trabajar. Aunque los participantes pueden viajar por los Estados Unidos, se recomienda que no salgan de las fronteras de los Estados Unidos, ya que es posible que no se les permita volver a entrar.
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No. Tiene que salir primero y luego entrar con el ESTA si la dejan entrar tan pronto.
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¿Estás preguntando si puede quedarse más largo que el período de gracia de 30 días? La respuesta que has recibido hasta ahora supone que quieres saber si puede pasar los 30 días de gracia como turista, pero tu pregunta se lee como si quisiera algo más de tiempo además.