Visado para viajar a un país europeo

¿Puedo solicitar un visado desde EE.UU. aunque me vaya a España desde la India?

Su punto de partida es irrelevante. Debe solicitarlo desde su lugar de residencia. El hecho de que el consulado le considere residente en EE.UU. depende en parte de su situación migratoria en el país. Si tiene el estatus B-1 o B-2, no podrá presentar la solicitud en EE.UU., salvo algunas excepciones. Si se encuentra en algún otro estatus, durante más de seis meses, es más probable que acepten su solicitud.

Pero probablemente no deberías solicitarlo en el consulado español. Debe presentar la solicitud en el país que destino principal de su viaje. Si el destino principal no puede determinarse por el propósito de su viaje, entonces debe fijarse en la duración de la estancia, y solicitarlo en el país donde pasará más tiempo, que es Hungría.

¿Tengo que solicitar un visado de estudiante allí o un visado de turista ya que las fechas disponibles en el consulado español para un visado de turista es el 7 de mayo (eso es imposible para mí) y para el visado de estudiante hay muchas fechas?

El visado de estudiante español es un visado de larga duración que requiere estar matriculado en una universidad en España. Necesitas un visado de corta duración (a veces llamado visado de "turista").

Entonces, ¿será suficiente con solicitar el visado en un consulado, ya que se trata de un visado Schengen, según mis conocimientos?

Sí, debe obtener un único visado Schengen de corta duración. A menos que haya algo relacionado con el propósito de tu viaje que haga que España sea el destino principal, comprueba los horarios de las citas en el consulado húngaro.