Comprueba bien el enlace en la respuesta de Traveller.
No definen lo que es un "pasaporte dañado", pero distinguen entre "pasaporte sólo dañado", en el que el número y el nombre del pasaporte son legibles y la foto está intacta, y "dañado hasta ser irreconocible", en el que no es así. Su pasaporte no está "dañado de forma irreconocible". En esa página web no queda claro si se considera dañado.
Una cita importante para usted: "En caso de que su pasaporte no esté dañado de forma irreconocible, es decir, que el número de pasaporte sea legible, el nombre sea legible y la foto esté intacta, entonces puede solicitar la reexpedición del pasaporte bajo el esquema Tatkaal. Sin embargo, si el pasaporte está dañado de forma irreconocible, no podrá solicitarlo en el marco del programa Tatkaal. En ese caso, hay que acudir a la oficina de pasaportes más cercana para obtener el pasaporte de forma urgente". Para facilitarle la obtención de un nuevo pasaporte, la misma página web tiene un enlace para la "reemisión del pasaporte".
Me parece que con "dañado" se refieren a algo mucho más serio. Por ejemplo, si una página del interior estuviera arrancada, eso contaría como dañado. Tu pasaporte sigue conteniendo toda la información que se supone que debe contener, así que no debería causarte problemas en la entrevista para el visado. Usted puede que le digan que traiga un nuevo pasaporte cuando se le expida el visado,
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A mí se me estropeó el pasaporte (ruso) por el agua en 2016 (me metí bajo una fuerte lluvia cuando estaba en la mochila, que no estaba bien cerrada). Algunos sellos de salida/entrada estaban manchados hasta la ilegibilidad parcial o manchaban otras páginas, las fotos y el texto de algunas pegatinas de visado también estaban ligeramente manchados. Sigo utilizando ese pasaporte, y sólo una vez me preguntaron "¿qué le ha pasado?". Sé que lo anecdótico no es una prueba, pero parece que mientras tu pasaporte siga pareciendo lo suficientemente genuino y sirva para identificarte, sigue siendo válido para viajar.