Para los países Schengen no necesitas una invitación, pero tienes que demostrar que tienes suficiente dinero y una buena razón para volver a casa, y Noruega, Grecia y Suiza son todos países Schengen.
No se trata de una cantidad determinada, sino de demostrar que se ingresa suficiente dinero del que se necesita para la vida en casa y que se puede gastar en viajes.
Las buenas razones para volver a casa son las personas a cargo (padres ancianos, esposa, hijos) un buen trabajo o una empresa propia, tener una casa, estar en las últimas etapas de un estudio que puede y quiere completar.
No se necesitan todos, pero sí los suficientes como para que los funcionarios encargados de los visados estén convencidos de que es muy probable que vuelvas a casa en lugar de quedarte en el país que visitas.
La cantidad de dinero también se basa en el coste del viaje (de media) desde tu país hasta el lugar al que quieres ir y el coste de la estancia en ese país.
Los diferentes países mencionan las cantidades mínimas necesarias para permanecer en ellos . En el caso de Grecia, es de 50 euros al día (un mínimo de 300 euros para una estancia de hasta 5 días); en el caso de Noruega, no hay un mínimo fijo, pero su guía es de 500 coronas noruegas al día para los visitantes que no se alojen en casa de familiares o amigos. Para Suiza es de unos 100 CHF diarios, (gracias a @Traveller, a partir de un comentario.)
Hay personas que intentan utilizar todos los ahorros de su vida en un solo viaje. Inmigración lo considerará sospechoso y probablemente les denegará el visado.
Ser de Nigeria no te va a ayudar, aunque todavía muchas personas de tu país consiguen el visado, un porcentaje relativamente alto de solicitudes de visado de personas de tu país son rechazadas.
Es necesario tener una solicitud muy sólida, pero la carta de invitación no suele formar parte de ella.