No depende de qué país sea tu casa, sino de qué país ofrece los mejores tipos de cambio.
Como no has indicado ni dónde vives ni a dónde piensas ir, no podemos darte consejos más específicos.
Pero he aquí algunos consejos generales.
Normalmente, cuanto más rico es un país, más caro es el cambio de moneda.
Los países en vías de desarrollo suelen querer las principales monedas extranjeras, como el dólar y el euro, y ofrecerán mejores tipos de cambio por ellas que los que se obtienen comprando la moneda extranjera de un país en vías de desarrollo en Estados Unidos o Europa (o Australia o Japón, etc.).
Los lugares con mercado negro pueden ofrecer a veces tipos de cambio incluso mejores que los oficiales para las grandes divisas, de modo que los cambistas dudosos de la esquina pueden dar mejores tipos que los bancos o los cambistas oficiales. Pero como son de dudosa reputación, hay que conocer los números y no dejarse estafar.
Otra cosa que hay que tener en cuenta es "¿Cómo de exótica es la moneda de mi destino?". Si vas a un lugar con una moneda mundial estable, como el dólar, la libra esterlina, el euro, el dólar australiano, el yen japonés, etc., puedes cambiarla con bastante facilidad. Si quieres algo más interesante, como el leks albanés o el dram armenio, es posible que no puedas cambiarlos en casa, pero seguro que podrás hacerlo cuando llegues allí. Sobre todo si tu país de destino tiene una comunidad de expatriados en tu país de partida.
Todo esto, por supuesto, asumiendo que definitivamente quieres cambiar físicamente el dinero. Si realmente quieres saber la mejor manera de lidiar con los problemas de dinero mientras viajas, entonces la respuesta de Gagravarr se ocupa de ese problema más general
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Tal vez quieras editar un poco tu pregunta si algunas de las respuestas que responden a algo más que cambiar literalmente el dinero se acercan más a lo que realmente querías preguntar.
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Posible duplicado de Cuando se viaja a un país con una moneda diferente, ¿cómo se debe llevar el dinero?
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No importa dónde se cambie, es más importante en qué se cambie. Infórmate de qué monedas están permitidas en el país de visita. Yo estuve en Lima y no pude cambiar dólares canadienses, ni siquiera en el banco. Sólo permitían dólares estadounidenses o euros. Además, consulta esta pregunta donde alguien no podía cambiar dinares serbios en Macedonia.
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Definitivamente debe ser el país de origen o el país de destino, y no en el aeropuerto si puedes evitarlo (a no ser que hayas reservado con antelación en Internet y sólo recojas el dinero en el aeropuerto). Las bolsas de los aeropuertos suelen saber que tienen un mercado cautivo y dan malas tarifas, mucho menos favorables que las que dan si reservas con antelación .