¿Qué fecha I-94 creo?

Creo que la otra respuesta es correcta, y la he marcado como respuesta, sin embargo actualizo con los detalles de lo que parece haber ocurrido ahora.

Cruzamos 3 veces en agosto sin ningún problema.

La primera vez no hubo ningún comentario, sólo se permitió la entrada. Más tarde comprobé la página web del I-94 y la nueva entrada estaba allí, pero seguía diciendo "Admitido hasta el 05/07".

La segunda vez, el oficial del CBP nos preguntó si necesitábamos renovar el I-94 para todos los pasaportes (éramos 6), y le dije "no, todos deberían ser válidos hasta el 11/11", lo que creo que verificó mirando uno o dos de los sellos. Nos permitieron entrar. Al comprobar la página web del I-94 más tarde volvió a aparecer la última entrada, pero seguía admitiendo hasta el 05/07.

La tercera vez el oficial no dijo nada, no escaneó ninguno de nuestros pasaportes y nos dejó entrar. La página web del I-94 sigue diciendo 05/07, pero esta entrada no apareció en absoluto.

Hasta ahora he cruzado una vez en septiembre. Esta vez a pie (las entradas anteriores fueron en coche). Recibí las preguntas habituales (a dónde voy, cuánto tiempo, dónde vivo, cuánto tiempo he vivido allí), y se me permitió entrar. Sin embargo esta vez la página web I-94 muestra la entrada, y Admitir hasta el 11/11. Así que supongo que tal vez el oficial del CBP en el paso fronterizo peatonal ha actualizado la información del I-94 basándose en el sello de mi pasaporte. Ciertamente no lo mencionó.

Así que, basándonos en esta experiencia, parece que están contentos de actualizar el registro electrónico basándose en lo que está sellado en el pasaporte, pero ciertamente no lo solicité activamente ni llamé la atención sobre ello, ni se mencionó como un problema cuando crucé.