¿Cuenta una ADVERTENCIA sobre el visado irlandés como "denegación de entrada en la frontera de cualquier país que no sea el Reino Unido"?

Tienes la Advertencia sobre el visado porque eras un nacional con visado (necesitabas un visado irlandés) y llegaste a Irlanda sin visado, solicitando implícitamente una exención alegando ser familiar de un ciudadano de la UE. No pudiste convencerles del todo. Pero por razones que desconozco, o por compasión, te permitieron una entrada limitada.

Tenga en cuenta que si indica en su solicitud que viaja con un miembro de la familia de la UE, se le expedirá un visado con la mención "miembro de la familia de la UE acompañante". Si viaja sin ese miembro de la familia de la UE, es posible que se le deniegue la entrada a Irlanda y/o que se le inscriba una advertencia de visado en su pasaporte.

Fuente: Embajada de Irlanda en Alemania

Aunque esta cita se refiere directamente a las solicitudes de visado, el hecho de que no haya control fronterizo entre la República de Irlanda y el Reino Unido, le permitió presentarse en la frontera irlandesa sin necesidad de visado.

Te pararon para un interrogatorio extra, tu historia inicial no les pareció convincente, pero al final quedaron satisfechos y te dejaron pasar. No hay absolutamente ninguna razón para considerarlo o denunciarlo como una denegación de entrada.

Así que la respuesta a tu pregunta es: No, no se le negó la entrada.

me sellaron el pasaporte con el permiso de permanencia

Eso no es un rechazo.

Una negativa es cuando te hacen sentar en la oficina hasta que llega el próximo barco, te acompañan al barco y te hacen volver al Reino Unido.

El simple hecho de que te llamen a la oficina y te hagan estar sentado durante horas mientras deciden qué hacer contigo, no es nada (en cuanto a tu pregunta). Podrían hacer lo mismo con sus propios ciudadanos, que tienen derecho a entrar...

Al fin y al cabo, te han admitido claramente. Eso es lo que importa.