¿Necesito una visa de Dubai si voy en avión, me quedo en el aeropuerto durante 3 horas y luego vuelvo a tomar otro vuelo?

Hay dos riesgos principales en esto.

1. La aerolínea probablemente negará el abordaje. Como compraste un boleto a los Emiratos Árabes Unidos, la aerolínea espera que visites los Emiratos Árabes Unidos. Están entrenados para pedir el visado, que no tendrás. Decir que regresarás en 3 horas no será suficiente. Serán fuertemente multados si algo sale mal y no asumirán ese riesgo.
2. Si Arabia Saudita ve que estás regresando en un período muy corto de tiempo (generalmente menos de 24 horas), lo verán como una excursión de visado y corres el riesgo de que te nieguen la entrada a Arabia Saudita.

Te sugiero que elijas un país cercano que tenga visa a la llegada (Eso sería Qatar, pero las relaciones con Arabia Saudita y los países árabes están malas y no existen vuelos directos en este momento). O, lo más seguro, toma el vuelo más barato a cualquier ciudad de la India, pasa un tiempo allí y regresa.