Según tengo entendido.
Debe renovar su pasaporte británico y entrar en el Reino Unido como ciudadano británico.
Su esposa puede entrar en el Reino Unido para visitas de hasta 6 meses sin necesidad de visado. No hay un límite formal al número de visitas ni a su duración acumulada, pero existe la norma de que no se debe vivir en el Reino Unido mediante visitas frecuentes o sucesivas, por lo que intentar sortear el límite de 6 meses haciendo una "carrera de visados" es una estrategia arriesgada.
Aunque el Reino Unido cuenta con visados de visitante de distinta duración, la duración de cualquier visita sigue estando limitada a 6 meses y se siguen aplicando las normas de no vivir en el Reino Unido. Así que no te ayudan mucho.
Si tu mujer es menor de 30 años, existe la opción de un visado de "movilidad juvenil" que permite una estancia de hasta dos años (y permite trabajar en el Reino Unido durante tu estancia), aunque sólo puedes obtenerlo una vez.
Por lo demás, no estoy seguro de que haya buenas opciones, existe el "visado familiar", pero está destinado a personas que se van a trasladar al Reino Unido de forma permanente, no para visitas largas.