¿Existe una base de datos del espacio Schengen que permita ver los viajes anteriores en el espacio Schengen?

Los países no son tan fáciles de engañar consiguiendo un nuevo pasaporte. (La diferencia entre "nuevo" y "renovación" aquí es totalmente interna a los formularios requeridos por la Oficina de Pasaportes de los Estados Unidos; un pasaporte de renovación también tiene un nuevo número).

Quizá pueda conseguir un visado de estudiante para el programa de 45 días. Normalmente tendría que ser un programa más largo, pero El tiempo que se pasa en Italia con un visado de este tipo hace no cuentan para el 90/180. De hecho, si quiere un año sabático completo, tal vez podría continuar en la misma institución con el programa de Historia del Arte de 45 días, que (fuera del tema) suena muy divertido.

Debería solicitar un visado Schengen de estudiante y si ese programa de Historia del Arte es un programa de educación no debería tener problemas para conseguirlo (sobre todo siendo ciudadana estadounidense).

Yo NO recomendaría que se intentara burlar las normas de los visados o engañar a las aduanas: es fácil que te prohíban la entrada en la zona Schengen durante un periodo de tiempo prolongado si sospechan que hay mala intención, o simplemente que te rechacen la entrada si superas los 90/180.

El visado Schengen de estudiante (o incluso el visado nacional de estudiante si lo ofrecen) para Italia es el camino a seguir.

https://www.schengenvisainfo.com/student-schengen-visa/

Secundo la recomendación de los demás de no tomarse las normas a la ligera y considerar posibles alternativas. Lo que propones es inequívocamente ilegal. Los controles no siempre son muy exhaustivos y las consecuencias de un exceso de estancia varían mucho, pero son lo suficientemente graves (multa importante, prohibición de varios años) como para no correr ese riesgo.

Pero para responder directamente a su pregunta, en contra de lo que mucha gente cree, la aplicación de la ley en el espacio Schengen no se basa principalmente en una base de datos compartida de todas las entradas y salidas. Que yo sepa, esa base de datos no existe actualmente, pero hay planes para ponerla en marcha (el Sistema de Entradas y Salidas de Schengen o EES), con la ambición de alcanzar la plena interoperabilidad en 2020. Dicho esto, hay muchas maneras de que su plan pueda resultar contraproducente. Creo que ya se están recogiendo datos del PNR y he leído que los datos se conservarán durante cinco años en el nuevo sistema. Los movimientos de tu sobrina también podrían quedar registrados en las bases de datos nacionales.

Y el viaje a Italia no es el único que importa. Imagina que vuelve a entrar en Austria dos o tres años después con el pasaporte que ahora lleva las huellas del largo viaje a Italia. No hay nada que impida a un guardia fronterizo austriaco iniciar un procedimiento basado en el exceso de estancia anterior, incluso si los guardias fronterizos italianos no se dieron cuenta originalmente. No es muy probable, pero sí posible.