¿Se conocen prohibiciones en la sección de lectura mecánica de algunos pasaportes del Reino Unido?

La respuesta corta es que lo considero muy poco probable.

Empecemos por ver qué contiene realmente la zona legible por máquina. En wikipedia La primera línea contiene:

 Positions || Length || Characters || Meaning
 1         || 1      || alpha      || P, indicating a passport
 2         || 1      || alpha + <  || Type (for countries that distinguish between different types of passports)
3–5        || 3      || alpha + <  || Issuing country or organization (ISO 3166-1 alpha-3 code with modifications)
6–44       || 39     || alpha + <  || Surname, followed by two filler characters, followed by given names. Given names are separated by single filler characters

y la segunda línea contiene:

 Positions !! Length !! Characters  !! Meaning
 1–9       || 9      || alpha+num+< || Passport number
  10       || 1      || numeric     || Check digit over digits 1–9
  11–13    || 3      || alpha+<     || Nationality (ISO 3166-1 alpha-3 code with modifications)
  14–19    || 6      || numeric     || Date of birth (YYMMDD)
  20       || 1      || numeric     || Check digit over digits 14–19
  21       || 1      || alpha+<     || Sex (M, F or < for male, female or unspecified)
  22–27    || 6      || numeric     || Expiration date of passport (YYMMDD)
  28       || 1      || numeric     || Check digit over digits 22–27
  29–42    || 14     || alpha+num+< || Personal number (may be used by the issuing country as it desires)
  43       || 1      || numeric+<   || Check digit over digits 29–42 (may be < if all characters are <)
  44       || 1      || numeric     || Check digit over digits 1–10, 14–20, and 22–43

(disculpas por el formato, los sitios de intercambio de pilas no permiten ninguna forma buena de hacer tablas por lo que veo)

Puedes ver que más o menos todo en la MRZ está arreglado. El único campo libre es el "número personal".

En principio, ¿es posible que el número personal contenga algún tipo de código? Claro. Y si lo tuviera, es el tipo de información que no esperaría necesariamente que se hiciera pública. Pero No creo que sea en absoluto probable que haya algún tipo de código secreto oculto que se utilice para que las máquinas rechacen tu pasaporte, por una razón principal:

Cuando las máquinas te rechazan, vas a ver a un humano. Y ellos comprueban tu pasaporte, y te dejan pasar. Si asumimos que hay algún código, no parece tener ningún efecto (supongo que lo habrías mencionado si parecieras enfrentarte a un mayor escrutinio después de que las máquinas te rechacen). Eso podría explicarse por
a) los agentes pueden realizar rápidamente alguna búsqueda que demuestre que no eres una preocupación
b) los agentes no pueden decir que el código está ahí
c) no hay código

a) parece inverosímil, ya que si la búsqueda es tan rápida que no se nota, es casi seguro que es algo que simplemente muestra a los agentes una respuesta de sí/no, y las máquinas deberían ser capaces de hacerlo por sí mismas
b) significaría que el código es total y absolutamente inútil en primer lugar
c) parece compatible con todo lo que sabemos

Una lógica similar se aplica a su solicitud del ESTA. Si el MRZ contuviera algún tipo de código que sugiriera que usted es un peligro, no tendría ningún sentido que se describiera como "ilegible" y luego no tuviera problemas para obtener el ESTA cuando introdujera sus datos manualmente. El MRZ seguramente se leería sin problemas, y muy probablemente activaría alguna bandera interna para alertarles del problema y así poder tenerlo en cuenta a la hora de decidir si te conceden o no el ESTA.

Creo que lo anterior expone algunas razones por las que la idea de que la MRZ tenga algún código que marque tu pasaporte como prohibido no tiene mucho sentido, dadas tus experiencias. En última instancia, no veo ninguna razón para creer que haya algo más allá de lo que te ha dicho la solicitud del ESTA: tu MRZ es ilegible. No puedo darte una respuesta segura de por qué es así, pero varios usuarios han planteado algunas posibilidades en los comentarios.

Un error de impresión parece poco probable, pero no está del todo descartado. Podría ser reconocible si se mira de cerca su MRZ (tal vez con referencia a la fuente).

Un error en los dígitos de control (como mencionó @phoog) también parece bastante improbable (y yo esperaría que diera lugar a un error que lo describiera como "inválido" en lugar de "ilegible", pero nunca se sabe), pero ciertamente no sería fácilmente reconocible para los humanos.

El patrón detrás del texto puede estar causando alguna dificultad para el proceso de OCR. Es de suponer que esto se habría notado si fuera generalizado, pero el patrón varía a lo largo de la ZMR - es concebible que un carácter particular se vuelva difícil de identificar sólo cuando ocurre en algún lugar específico de la ZMR.

@Traveller mencionó haber tenido una experiencia similar en la que un pasaporte fue rechazado repetidamente, pero una fotocopia de ese pasaporte fue aceptada. Incluso una pequeña imperfección en la superficie podría, en principio, causar reflejos extraños que interfieren con el proceso de OCR, pero que no son fácilmente visibles cuando se mira en condiciones normales de iluminación.