¿Cómo cancelar un billete de avión con Iberia de forma gratuita?

He comprado un billete de avión en iberia.com ( no a través de una agencia de viajes). Al haber encontrado una alternativa de tren, ya no deseo volar en este vuelo de Iberia.

Mi billete no es reembolsable y me parece bien. Quiero cancelar mi billete sin reembolso.

El problema es que su página web no permite esta operación. Los clientes situados en Francia (como yo) deben llamar a un número no gratuito. El coste de la llamada no sería dramáticamente alto, pero es una cuestión de principios. Considero que si cancelo, pueden vender mi asiento a otra persona (ya se han embolsado mi compra, por lo que la nueva venta es puro beneficio para ellos), así que no veo por qué iba a darles un céntimo más.

Podría no presentarme, pero en cierto modo se desvirtúa el propósito de tomar el tren frente al avión (el propósito es limitar mis emisiones de CO2). De hecho, se quedarán con un asiento vacío que otra persona podría haber comprado, en cambio esa persona tiene que coger otro asiento en otro avión, y así sucesivamente (sé que no es que simple, tienen overbooking, etc. pero esa es la idea).

Les he mandado un mensaje en Facebook Messenger pero no creo que nadie revise esta bandeja de entrada, ya que mi mensaje no fue entregado. No he encontrado ninguna dirección de correo electrónico ni formulario para contactar con ellos, solo su número no gratuito.

¿Hay opciones que me faltan para cancelar este vuelo gratis ? Si llamo al número no gratuito, ¿qué posibilidades tengo de que me cancelen el vuelo? Si no lo cancelo, ¿es mejor (el criterio es que cuantas menos emisiones de CO2 haya, mejor) no presentarse y coger el tren, o volar y compensar el carbono?

EDIT: Problema resuelto a través de los medios propuestos por la respuesta aceptada. Sin embargo, he podido aplicar esta solución gracias a mi plan de telefonía, por lo que puede que no funcione para todo el mundo. Por lo tanto, si usted tiene otras ideas, no dude en escribir una respuesta.