Para llegar a la cinta de equipaje, hay que salir de la zona de seguridad. Según la Preguntas frecuentes
Si no va a salir de la sala de tránsito del aeropuerto, no se le exige el visado de tránsito. En caso contrario, deberá solicitar el visado en la representación turca más cercana.
Es decir, no hay un visado de tránsito separado que puedas obtener.
Aunque obviamente no puedo saberlo, supondré que tiene un pasaporte indio. ( Fuente ). Según el Información sobre visados para extranjeros página
India: Los titulares de pasaportes diplomáticos están exentos de visado para sus viajes a Turquía hasta 90 días. Los titulares de pasaportes ordinarios, especiales y de servicio están obligados a obtener un visado para entrar en Turquía. Los titulares de pasaportes ordinarios, especiales y de servicio con un visado o permiso de residencia válido para los miembros de Schengen o para Estados Unidos, Reino Unido e Irlanda pueden obtener sus visados electrónicos de entrada única con una validez de un mes a través del sitio web https://www.evisa.gov.tr Siempre que cumplan determinadas condiciones.
así que allí. Si tienes un visado para cualquiera de los países mencionados, ahora puedes obtener un visado electrónico, que se introdujo el pasado otoño. De lo contrario, necesitas un "visado adhesivo", es decir, uno que solicitas en la embajada y te lo pegan en el pasaporte.