Aquí aparecen dos preguntas: ¿puede el PO entrar en Irlanda, y puede el PO volver a entrar en el Reino Unido después de la excursión irlandesa?
En cuanto a la primera, no puedo localizar ninguna orientación oficial del gobierno del Reino Unido. Sin embargo, esta página de la Universidad de Oxford El documento "Viajar durante la estancia" aborda esta cuestión:
Si utiliza el estatus de estudiante de corta duración para estudiar, hay una diferencia entre tener un visado en esta calidad y tener el estatus conferido por un sello a la llegada. Si tienes un visado de estudiante de corta duración en tu pasaporte, éste debe ser multientrada para que puedas utilizarlo para volver a entrar en el Reino Unido durante su periodo de validez. Si no has tenido que solicitar un visado, pero te han sellado como estudiante de corta duración, este estatus caducará cuando abandones el Reino Unido y cuando vuelvas tendrás que volver a calificar como estudiante de corta duración, así que lleva contigo una carta reciente de estudiante de corta duración de tu universidad u organizador del curso, y pruebas de tus finanzas.
(énfasis añadido)
Dado que tu entrada en el Reino Unido fue con un sello a la llegada y no lleva una anotación de entrada múltiple, tu visado de estudiante de corta duración terminará cuando salgas del Reino Unido.
Por lo tanto, debe estar totalmente preparado para justificar su reentrada cuando llegue a la frontera del Reino Unido. Como su primera entrada no tenía el sello de "entradas múltiples", es posible que se le deniegue la entrada.
La segunda pregunta (entrada a Irlanda) es más fácil: un ciudadano canadiense puede entrar en Irlanda por turismo hasta 90 días, sin necesidad de visado. Consulte la Página de inmigración irlandesa "¿Necesito un visado? .
Dado que existe al menos un cierto riesgo de denegación al intentar una segunda entrada en el Reino Unido sin una "entrada múltiple" ya en su pasaporte, la opción más segura sería viajar a Irlanda una vez finalizado su curso de estudios, quizás de camino a su casa en Canadá.