¿Cómo puedo obtener un visado Schengen de doble entrada?

Sí, suponiendo que entretanto salga del Espacio Schengen, debería añadir esta información con los detalles del evento como parte de su itinerario.

Esta combinación se consideraría un motivo válido para la expedición de un visado de doble entrada.

Página 20 (22 del PDF) de

• Manual para la tramitación de las solicitudes de visado y la modificación de los visados expedidos (2019-05-14)

1.2 Solicitud de visado uniforme para entradas múltiples
...
Mejores prácticas recomendadas : En el caso de que un solicitante deba viajar a varios Estados miembros en diferentes viajes en un plazo corto, los consulados deben aplicar un enfoque flexible y considerarlo como un solo viaje para la aplicación del artículo 5(1) del Código de visados, a fin de evitar cargas y costes innecesarios para el solicitante del visado.

Páginas 75-77 (76-78 del PDF)

8. TIPOS DE VISADO QUE DEBEN EXPEDIRSE
...
8.4 Número de entradas
Un visado uniforme puede ser emitido para una, dos o múltiples entradas. El solicitante debe indicar en el formulario de solicitud cuántas entradas desea, pero es el consulado que examina la solicitud el que decide el número de entradas a conceder. Cuando se expide un visado de entradas múltiples, debe respetarse el periodo de validez del documento de viaje (véase el punto 8.1.1).
una entrada
Si el propósito del viaje del solicitante es un evento particular definido en el tiempo, ¡sólo se debe permitir una entrada!
dos entradas
Si el propósito del viaje del solicitante es un evento particular definido en el tiempo, pero durante esa visita desea visitar el Reino Unido o Irlanda, se le debe expedir un visado de dos entradas.
varias entradas
Cuando se expide un visado de entrada múltiple con un periodo de validez entre 180 días (6 meses) y 5 años, la duración de la estancia autorizada es siempre de 90 días (por cada periodo de 180 días). Esto también se aplica en los casos en que el visado se expide con fines de tránsito.

Los visados que permiten entradas múltiples también pueden expedirse con una validez inferior a 6 meses.

El visado de entrada múltiple no debería, en principio, expedirse a los solicitantes que acuden por primera vez.
...
Mejores prácticas recomendadas con respecto a las prácticas armonizadas para la expedición de visados de entrada múltiple en un lugar determinado : Con el fin de armonizar las prácticas en el marco de la cooperación local de Schengen, los Estados miembros deberían debatir la duración de la validez de los visados de entrada múltiple que se expedirán a las personas que puedan optar a ellos y el aumento progresivo de la validez de dichos visados de acuerdo con las directrices que se indican a continuación, que podrán adaptarse a las circunstancias locales:

• personas que hayan utilizado legalmente visados Schengen anteriores expedidos en el año anterior: un visado de entrada múltiple con una validez de un año;
• personas que hayan utilizado legalmente un visado Schengen de entradas múltiples, en los 24 meses anteriores: un visado de entradas múltiples con una validez mínima de dos y máxima de cinco años.

Fuentes :

• Manual para la tramitación de solicitudes de visado y la modificación de visados expedidos (2019-05-14)

Supongo que te quedas en el Espacio Schengen para su escuela de verano de alemán y su evento en Hungría.
Si es así, deberá explicar el suceso de Hungría al solicitar su visado para Alemania. Un visado de entrada única te cubrirá para este tipo de viaje.
Si tu viaje a Hungría es menor en comparación con el tiempo que pasas en Alemania, podría ser incluso aceptable no mencionarlo al solicitar el visado, pero como es una distancia bastante grande yo se lo diría.

Si, por el contrario, tienes que salir del espacio Schengen antes o después de tu viaje a Hungría, necesitarás un visado de dos entradas o de entradas múltiples (para tres o más entradas). De nuevo, tienes que explicar todo el conjunto de viajes cuando solicites el visado alemán, si los funcionarios encargados de los visados hacen lo más esperado, obtendrás el visado para todo el viaje. Pero no está garantizado que te den un visado múltiple, así que si puedes organiza tu viaje de forma que no necesites el espacio Schengen.

Si la solicitud de un solo visado para todo el periodo le permite superar los 90 días, solicitar dos o más visados de una sola vez o por separado no le servirá de nada, ya que seguirá teniendo sólo 90 días de los 180 que dura el visado de turista. Puede que tengas que solicitar otro tipo de visado, como un visado de estudios. La única forma de evitar ese máximo de 90 días es salir del espacio Schengen para que tu tiempo máximo sea de 90 días o menos. Hungría está dentro de Schengen, por lo que ir allí no detendrá tu contador de días.