El requisito de contar con el consentimiento de los padres no tiene absolutamente nada que ver con la ley de inmigración. No lo encontrarás en ninguna parte del Título 8 del Código de los Estados Unidos (ver capítulo 12) ni, creo, en el Título 8 del Código de Regulaciones Federales (ver capítulo I, subcapítulo B).
Por lo tanto, el estatus migratorio de un niño no afecta este requisito, tampoco el estatus del adulto acompañante. Incluso un niño ciudadano estadounidense que viaje en compañía de un adulto ciudadano estadounidense debe tener una carta de consentimiento parental. El propósito de esta carta es servir como evidencia si el oficial de inmigración sospecha que el niño está siendo secuestrado. Si un oficial de inmigración sospecha eso, es su deber investigar.
Por otro lado, esto no es realmente un requisito. Es una recomendación. La página de CBP vinculada en la pregunta lo dice explícitamente:
La Aduana y Protección Fronteriza de EE. UU. (CBP) recomienda enfáticamente que, a menos que el niño vaya acompañado por ambos padres, el adulto tenga una nota del otro padre del niño (o, en el caso de un niño que viaje con abuelos, tíos o tías, hermanas o hermanos, amigos o en grupos *, una nota firmada por ambos padres) que diga "Reconozco que mi esposa / esposo / etc. está viajando fuera del país con mi hijo /hija/grupo. El/ella/ellos tienen mi permiso".
Observa las palabras "recomienda enfáticamente". También observa una oración posterior en la página:
Aunque CBP puede no solicitar ver esta documentación, si lo hacemos y no la tiene, podría ser detenido hasta que se evalúen completamente las circunstancias del niño que viaja sin ambos padres.
Si "pueden no pedir" ver la carta, entonces seguramente no es estrictamente necesario. Aún más adelante en la misma página:
Los adultos que viajen con niños también deben tener en cuenta que, mientras los Estados Unidos no requieren esta documentación, otros países pueden tener un requisito y la falta de presentar cartas de permiso notariadas y/o actas de nacimiento podría resultar en que se les prohíba la entrada a los viajeros (Canadá tiene requisitos muy estrictos al respecto).
(énfasis añadido)
Que esta carta no sea requerida también aplica independientemente de la ciudadanía o el estatus migratorio del niño y del adulto. Los niños extranjeros que llegan con adultos extranjeros no necesariamente tienen que mostrar una carta notariada, y si tu hijo viaja con abuelos sin dicha carta, es bastante posible que no haya ningún problema.
La carga de proporcionar tal carta es pequeña, sin embargo, la molestia de que se les pida probar permiso sin una carta podría ser muy grande, por lo que probablemente sea prudente proporcionar la carta.
