Siempre es la persona que viaja la que tiene la responsabilidad final. También lo dice en muchos (¿la mayoría/todos?) contratos de agencias de viajes que he visto y también es una situación que hemos visto aquí en Travel Stack Exchange muchas veces.
Una buena agencia de viajes le indicará si necesita un visado, pero la mayoría de las agencias de viajes sólo conocen el estándar del país en el que están. Esa es la gente de ese país y a menudo las nacionalidades extranjeras más comunes.
Las muy buenas agencias también revisarán un sitio web de visas, pero sólo lo harán como un servicio, y (por lo general) no se responsabilizarán.
Y la mayoría de las agencias de viajes se darán cuenta de que no son especialistas en visados y le dirán que tiene que comprobar (y a menudo cómo) si no es un nacional del país en el que hace su reserva.
En Travel Stack Exchange nos referimos mayormente a uno de los sitios de base de datos donde las aerolíneas también comprueban si necesitas un visado. Muchas de las agencias de viajes de muchos países también utilizan uno de esos sitios, (a menudo el portal utilizado por la aerolínea nacional), pero otras utilizan sitios que no se mantienen actualizados.
Así que es mejor comprobarlo dos veces, incluso cuando la agencia de viajes lo haya comprobado.
Incluso cuando has hecho todo bien, los requisitos de la visa pueden cambiar de la noche a la mañana.
Una vez mi hermano, su novia y yo quisimos registrarnos en Francia para un ferry al Reino Unido para descubrir que la novia necesitaba un visado, que empezó a la medianoche de ese día. Y anunció menos de 24 horas antes del comienzo de la nueva regla, (creo que menos de 8 horas antes del comienzo, pero de todas formas, nos perdimos esa información ya que ella no estaba en su país de origen).
Añadido en base a sus detalles añadidos:
Las líneas aéreas no suelen hacer paradas programadas en países o zonas en los que la mayoría de sus pasajeros no tienen visado ni derecho a hacer escala. Y los pasajeros que están en el avión en curso, ya sea quedándose en el avión o siendo "mantenidos" en un área cerrada del aeropuerto, por lo que dichos pasajeros no pueden entrar en el resto del aeropuerto y por lo tanto no el área/país.
En caso de una parada no programada, se asegurarán de que todas las personas que viajen en el vuelo puedan entrar o se mantengan alejadas del país. (A menudo lo hace la inmigración en lugar de la aerolínea).
En cualquier caso, si se anuncia una parada en un aeropuerto antes de subir al vuelo, depende de ti comprobar que es un aeropuerto al que puedes ir con tu pasaporte y tu visado.
Tuvimos una pregunta en el TSE hace un tiempo donde alguien voló de un país europeo no perteneciente a Schengen a otro, con una parada y cambio de avión dentro del área Schengen, pero en un aeropuerto donde no tienen la opción de permanecer en una zona "internacional". La rechazaron en ese aeropuerto y la pusieron en un vuelo de regreso, con la obligación de pagar su propio billete. A menudo se ofrecen conexiones con cambio de avión en dos aeropuertos del espacio Schengen, pero sólo pueden utilizarlas quienes no necesitan un visado Schengen o ya tienen uno. Las agencias de viajes a menudo olvidan ese hecho.