En algunos lugares como la India, puedes pedir "agua hervida" incluso en un restaurante, ya que saben que los visitantes pueden tener problemas con el agua segura para los locales. Debería conseguirte agua hervida y enfriada, o bien opciones de agua segura para los visitantes -agua filtrada o purificada de otro modo-, ya que supondrán que esa es la razón por la que estás preguntando. Esto debería servir para que se entienda tu punto de vista, y ellos pueden informarte de las opciones disponibles a nivel local. Incluso si no es algo conocido en el lugar al que viajas, debería conseguirte agua segura una vez que se den cuenta de que realmente quieres el agua hervida.
En otros lugares se puede pedir como bebida algo como agua caliente con limón, un contexto diferente para la misma precaución - agua hervida. Esto puede ser más barato que el agua embotellada, ya que el agua del grifo es barata y sólo hay que calentarla, aunque no hay garantías.
Otra posible alternativa es la fruta: el zumo fresco exprimido (debe estar sin diluir, por lo que debe ser muy fresco y/o preparado ante tus ojos) es generalmente seguro, y en algunos países está ampliamente disponible. Incluso si no es así, comer algo de fruta puede ayudarte a necesitar menos agua en general, ya que obtienes la humedad de los zumos.
ps - recuerde tener cuidado con el hielo local, puede estar hecho de agua no segura para los visitantes.