Bueno, tienes un problema para alojarte en el aeropuerto, primero Narita es de 24 horas pero recuerdo de haber volado por allí a altas horas de la noche que está mayormente cerrado después de las 10pm (las cosas empiezan a cerrar a las 8pm), así que no encontrarás ni comida ni bebida. Dormir en los aeropuertos está de acuerdo conmigo y también tiene esto que decir:
Dormir en los aeropuertos está generalmente mal visto en todos los aeropuertos japoneses. Mientras la terminal esté abierta, es probable que se le acerque un agente de seguridad que le pedirá ver sus documentos de viaje. Esto es del aeropuerto de Narita sitio web : "El horario de funcionamiento de los aviones es entre las 6:00 y las 23:00 horas. No se permite a los clientes permanecer en las terminales de pasajeros fuera del horario de funcionamiento de los aviones. Sin embargo, en circunstancias especiales, por ejemplo, cuando un avión llega después de que el transporte público deje de funcionar, se puede permitir a los clientes dormir en las zonas designadas. Además, se aconseja a los clientes que cojan vuelos de madrugada que utilicen los hoteles y alojamientos cercanos al aeropuerto".
Ese enlace también tiene detalles de los hoteles cercanos al aeropuerto con precios, que podrían parecer tu mejor opción. Puede que te salga bien alojarte en el aeropuerto, pero lo último que quieres es que te echen después de que todo el transporte se haya detenido.
Otra opción es ir a Tokio, hay mucha información en la página de Wikivoyage para Aeropuerto de Narita . Lo he comprobado y al menos el Skyline funcionará lo suficientemente tarde y temprano para ti. Pero la cuestión de qué hacer sigue en pie, podrías intentar quedarte despierto toda la noche (dejando tu maleta en el aeropuerto) pero también creo recordar que muchas cosas en Tokio cierran por la noche también - incluyendo el transporte. Podrías comparar los precios de un hotel local con los del tren y el hotel. O tal vez considerar un hotel cápsula .
Si se llega con suficiente antelación, se puede dar un paseo por los alrededores y ver algunos sitios, y tal vez comer algo barato.
Una cosa gratuita que puedes probar es Mercado de pescado de Tsukiji -- abierto a las 3 de la mañana, estupendo para pasear sólo para echar un vistazo y con excelentes puestos de comida/restos al lado. Tendrías que tener cuidado con el viaje y el regreso al aeropuerto, si quieres puedes hacer una segunda pregunta más específica sobre cómo hacer ese viaje en particular.
La otra opción es Narita sí, nunca he estado, pero parece que es posible matar unas horas allí. De nuevo, eso es algo que podrías preguntar por separado.
Asegúrate de tener moneda local si vas a salir del aeropuerto, por si acaso.
Además, compruebe esta página sobre el acceso a la Terminal 2 por la mañana.