¿Dónde puedo ir para ver que la Tierra es redonda?

Hay muchas maneras de ver que la Tierra es redonda. Algunas de ellas requieren viajar a lugares específicos.

Pregunta: ¿Dónde puedo ir, además de a las Dunas de Warren (véase (3) más abajo), para comprobar que la Tierra es redonda de forma divertida, fácil y convincente?

Algunos ejemplos de formas de ver que la Tierra es redonda:

1. Un argumento de la antigüedad de que la Tierra es redonda es observar barcos que desaparecen en el horizonte (se ve que el fondo del barco desaparece primero, y el horizonte progresa gradualmente hasta la parte superior. Si piensas en la geometría, esto sólo tiene sentido si la Tierra es redonda). Para ver esto, hay que viajar a una masa de agua con barcos. Se necesita un cierto esfuerzo para hacerlo correctamente, ya que hay que seguir observando mientras un barco recorre lentamente una larga distancia, y sólo es realmente convincente si se invierte algo de tiempo en ver cómo ocurre repetidamente, y se convence de que el efecto no tiene nada que ver con las olas o con cualquier otra serie de cuestiones.

2. Creo que también se puede subir a un avión y mirar por la ventana, y tal vez convencerse de que el horizonte parece curvo en lugar de plano. Pero, especialmente en un avión comercial, la vista no es lo suficientemente buena como para hacer esto de forma convincente, y es muy fácil creer que sólo te estás engañando a ti mismo al ver el efecto. (La respuesta siguiente parece confirmar que incluso la visión desde un avión es marginal, en el mejor de los casos, para estos fines).

Ejemplo clave que me gustaría replicar:

3. Pero si estás dispuesto a viajar a un lugar más específico que cualquier aeropuerto o puerto marítimo, puedes ver un efecto similar al de los barcos más fácilmente y la experiencia puede ser más divertida. Por ejemplo, vaya a Parque Estatal de las Dunas de Warren en Michigan en un día claro. Desde la playa, no se puede ver el horizonte de Chicago (a 80 millas en coche, 53 millas en línea recta a través del lago Michigan según este artículo ) (Me estoy guiando por la memoria - es posible que puedas ver las cimas de los rascacielos más altos como la Torre Willis desde la playa). Pero al subir la gran duna que hay detrás de la playa (probablemente a unos cientos de metros de altura), el horizonte de Chicago aparece a la vista. Además, al subir, primero se ve la parte superior de los rascacielos y, a medida que se sube, se ven los rascacielos cada vez más bajos. Esto tiene perfecto sentido para una Tierra redonda, pero cero sentido para una Tierra plana.

Discusión del ejemplo clave de Warren Dunes:

Hay mucho que considerar sobre lo que hace que esto sea tan convincente:

1. Las condiciones son bastante específicas: la masa de agua permite ver muy lejos con una vista sin obstáculos, y la duna realza aún más la perspectiva. El cambio de elevación también es esencial.

2. Todo es muy estático. No se puede decir que los rascacielos de Chicago se muevan ni nada parecido.

3. Puedes subir y bajar la duna tantas veces como quieras para repetir el experimento.

4. No puedes argumentar que hay algo que obstruye tu línea de visión. Lo único que se mueve entre tú y Chicago son las olas del lago, y obviamente no son lo suficientemente altas como para bloquear los rascacielos.

5. El hecho de que veas los rascacielos desde un punto, y luego no desde otro muy cercano, significa que no puedes argumentar que es la neblina de la atmósfera la que bloquea tu vista o algo así.

6. Es claro y fácil de ver cuando hay más o menos rascacielos a la vista. Esto contrasta con la forma en que cambian las vistas de las montañas a medida que se sube a ellas, porque las montañas que las rodean no son tan verticales como un rascacielos, por lo que los cambios en su aspecto son más sutiles.

Aquí hay una foto de la playa con la duna detrás. Lamentablemente no tomé fotos cuando fui del horizonte, pero aquí está un artículo de prensa que indica que no soy el primero en considerar las implicaciones de la Tierra redonda de la vista desde Warren Dunes, pero también indica que las cosas pueden ser más complicadas de lo que pensaba (Creo tentativamente que incluso si hay una inversión de temperatura significativa que afecta a la vista, el hecho de que la vista cambie a medida que subes y bajas la colina sigue siendo una prueba bastante buena de que la superficie del lago está curvada).

Parámetros para reproducir el ejemplo de las dunas de Warren:

Tentativamente, parece que la ubicación ideal satisfará los siguientes criterios básicos:

1. Habrá dos componentes: un objetivo de observación (por ejemplo, el horizonte de Chicago), y una plataforma de observación (por ejemplo, la gran duna), separados por una distancia que probablemente sea del orden de 10-100 millas, y ambos objetos estáticos, sin movimiento.

2. La plataforma de observación será algo alto que pueda subir y bajar (probablemente una colina o un edificio).

3. Desde la parte superior de la plataforma de observación, el objetivo de observación será visible en su mayor parte o en su totalidad.

4. Desde la parte inferior de la plataforma de observación, el objetivo de observación estará en su mayor parte o completamente por debajo del horizonte.

5. El ideal El horizonte es lo único que impide sustancialmente ver partes del objetivo de observación desde cualquier parte de la plataforma de observación. En la práctica, creo que esto significa que tiene que haber una gran masa de agua o una extensión plana de tierra entre la plataforma y el objetivo, y el objetivo de observación debe ser mucho más grande que cualquier elemento pequeño, como las olas o los árboles que rompen el horizonte.

(La configuración de las montañas vuelve a ser problemática para (5), ya que las montañas que las rodean modifican el lugar donde se encuentra el horizonte para que no esté fijado por la curvatura de la Tierra. Del mismo modo, (5) es una molestia con el ejemplo del barco porque las olas alrededor del barco modifican el horizonte. En el ejemplo de las dunas de Warren, las olas siguen estando presentes, pero son camino más pequeños que los rascacielos que estamos utilizando como objetivo de observación, por lo que se pueden descuidar más cómodamente).

Además, hay algunos criterios más específicos:

6. Puede subir y bajar de la plataforma de observación libremente a su antojo, idealmente en cuestión de minutos y no de horas.

7. Puede observar el objetivo de observación continuamente mientras sube y baja, o al menos a intervalos regulares.

8. El objetivo de observación es tal que es fácil comparar su aspecto cuando está más o menos oculto por el horizonte (por ejemplo, un rascacielos vertical es mejor que una montaña de forma compleja EDITAR: Pensándolo bien una montaña de forma compleja podría ser mejor para estos fines. Hay otros problemas con las cordilleras, pero si hay una montaña solitaria en el borde de un océano o una llanura, podría ser un muy buen objetivo de observación).

9. El objetivo de observación es un objeto al que también se puede viajar fácilmente (En aras de no convertir esta pregunta en un objetivo móvil, no insistiré en esto, pero creo que es deseable).

(Se me ocurre que definitivamente hay muchos lugares donde se puede conseguir un efecto similar cambiando la posición de observación horizontalmente en lugar de verticalmente. El problema con estos es que necesariamente tienes que moverte horizontalmente una distancia mucho mayor que la requerida en este escenario de "plataforma de observación vertical". Esto hace que sea menos convincente, incluso si estás en un coche o algo así y por lo tanto no se necesita mucho tiempo. Es menos convincente porque necesariamente hay un montón de otras cosas que cambian en tu vista al mismo tiempo y que distraen. También podrías empezar a preocuparte por los cambios atmosféricos a medida que te mueves, etc.)

Para empezar, apuesto a que los Grandes Lagos ofrecen otras oportunidades similares. Por ejemplo, desde los muelles de Toronto se pueden ver un par de ciudades americanas al otro lado del lago Ontario. Tal vez subir y bajar de la torre CN o algo así podría permitirte ver un efecto similar, pero en realidad no lo sé (y como se señala en los comentarios, es probable que no cumpla con algunos de los "criterios ideales"). Creo que probablemente haya ejemplos que no requieran agua o rascacielos, pero no se me ha ocurrido ninguno.

Le pregunté a un forma primitiva de esta pregunta en Skeptics.SE. Se cerró allí por no estar en el ámbito del sitio, pero Nate Eldredge sugirió que podría encajar aquí.

¿Qué distancias/alturas funcionan para una demostración similar a la de las Dunas de Warren?

Hay varias variables en juego en la configuración anterior. Vamos a considerar las más básicas para hacernos una idea de lo que ocurre. Es decir, veremos cómo funciona cuando ignoramos los efectos atmosféricos, sobre los que no me siento capacitado para opinar.

Supongamos que el terreno es básicamente "plano" (es decir, que no se desvía de una esfera perfecta) aparte de la plataforma de observación y el objetivo; siempre que no haya otras colinas alrededor, esto tiene sentido. Entonces, geométricamente, si miras desde una cierta distancia sobre el suelo (digamos ~ 2 m si estás de pie en el suelo, o tal vez ~ 100 m si estás de pie en la plataforma), el horizonte es la distancia máxima a la que todavía puedes ver el suelo. La distancia al horizonte se establece por trigonometría básica, a la que llegaremos en un minuto. Pero el fenómeno en cuestión se basa en la observación no del suelo, sino del objetivo de observación, que sobresale por encima de el suelo, para que se pueda ver incluso cuando se más lejos que el horizonte. Lo que realmente queremos saber es: Si estoy observando desde una cierta altura h sobre el suelo, y estoy viendo algo de altura H ¿Qué tan lejos debe estar H ser antes de que sea también ¿ha pasado el horizonte y ya no lo veo? Lo que hay que tener en cuenta es que la situación es simétrica: el objetivo de observación desaparece bajo el horizonte precisamente cuando mi línea de visión hacia él acaba de skims el horizonte. Así que:

• La distancia desde la que un observador de altura h puede ver un objetivo de altura H es el suma de las distancias del horizonte para un observador de altura h y un observador de altura H .

Así que todo se reduce a la distancia al horizonte. Después de hacer un dibujo aplicando el teorema de Pitágoras, y quitando algunos términos que son pequeños porque la Tierra es grande, vemos que:

• La distancia del horizonte para un observador de altura h en una Tierra de diámetro D es √(hD) (la raíz cuadrada del producto de h y D -- también conocido como su media geométrica .

(El diámetro de la Tierra es D ~ 12,742 km ~ 7,917.5 mi según Google).

Juntando todo esto, si h es la elevación (sobre el suelo) desde la que se observa y H es la elevación mínima (sobre el suelo) que se puede ver en el objetivo, y d es la distancia del observador al objetivo, entonces

• d = √(hD) + √(HD)

O

• H = (d/√D - √h)^2 para h ≤ d^2/D

Así que al variar h subiendo y bajando la plataforma de observación, la altura mínima H por encima del suelo que se puede ver en el objetivo de observación cambia según esta fórmula. La desigualdad asegura que el objetivo de observación está realmente más allá del horizonte para empezar. Esta fórmula no está mal, pero es bastante complicada, y la cantidad de cambio en H que se requiere para ser obvio a simple vista depende lo suficiente de otros detalles, que no estoy seguro de qué más decir aparte de "ahora sólo tienes que conectar los números para ver qué tipo de configuraciones funcionarán".