No soy un experto en leyes canadienses, pero legalmente hablando la respuesta parece ser sí A no ser que tener una exención o viajar a Canadá por tierra a través de Estados Unidos.

1) El Centro de Ayuda del Gobierno de Canadá especifica que :

Nota: Los ciudadanos canadienses (incluidos los de doble nacionalidad) no pueden solicitar una eTA.

2) El Sitio web de la solicitud de eTA canadiense le hace la siguiente pregunta:

Indique si es usted ciudadano de un país/territorio distinto del que figura en su pasaporte.

3) Si se especifica "Canadá" como segundo país de ciudadanía, lo más probable es que la solicitud de eTA sea rechazada. Si no se incluye esa información resultado en el delito de fraude documental (tergiversación):

Es un delito grave mentir, o enviar información o documentos falsos, cuando se trata de Ciudadanía e Inmigración de Canadá (CIC). Esto es un fraude. Se llama "tergiversación".

Una definición más legal se encuentra en Ley de Inmigración y Protección de los Refugiados, SC 2001, c 27, s 127 :

Falsificación

127. Ninguna persona podrá a sabiendas

(a) tergiversar u ocultar directa o indirectamente hechos materiales relacionados con un asunto relevante que induzca o pueda inducir a un error en la administración de esta Ley;

4) La pena oficial para el delito de Falsedad está definida en el Ley de Inmigración y Protección de los Refugiados, SC 2001, c 27, s 128 :

Sanciones

128. La persona que infrinja una de las disposiciones de los artículos 126 ó 127 será culpable de un delito y estará sujeta a

(a) en caso de condena por acusación, a una multa no superior a 100.000 dólares o a una pena de prisión no superior a cinco años, o a ambas; o

(b) en caso de condena sumaria, a una multa no superior a 50.000 dólares o a una pena de prisión no superior a dos años, o a ambas.

También existen las posibles sanciones de deportación y/o prohibición de entrada, aunque obviamente no se aplican a los ciudadanos canadienses. Por lo tanto, las únicas opciones posibles para que los ciudadanos canadienses con doble nacionalidad viajen a Canadá son:

1. Volar con sus pasaportes canadienses
2. Entrar en Canadá por tierra o por agua a través de Estados Unidos, donde no se necesita una eTA
3. Solicitar una exención especial de las autoridades canadienses, que le permite entrar en Canadá con un pasaporte extranjero.

Actualización: Esta página aclara que a partir del 10 de noviembre de 2016, los ciudadanos canadienses con doble nacionalidad ya no podrán entrar en Canadá con un pasaporte extranjero exento de visado (que no sea un pasaporte estadounidense). Sin embargo, hasta el 31 de enero de 2017, las personas que cumplan determinadas condiciones podrán solicitar una autorización especial que, si se aprueba, permitirá a la persona embarcar en el vuelo.

No es ilegal, pero quizá sea prácticamente imposible, al menos por vía aérea.

Esta pregunta de las FAQ aborda directamente su pregunta: Soy ciudadano canadiense y ciudadano de un país exento de visado. ¿Puedo volar a Canadá con mi pasaporte extranjero?

Confirma que actualmente (supongo que antes de que se exija la eTA), se puede entrar en Canadá con un pasaporte extranjero. Pero dice que una vez que Canadá empiece a exigir a las aerolíneas que verifiquen la prueba de que la persona puede entrar en Canadá (supongo que esto es después de que se exija la eTA), si presentas un pasaporte extranjero, puedes sufrir retrasos o que te denieguen el embarque. No dice por qué, pero se supone que es porque, como dice más adelante, los ciudadanos canadienses con doble nacionalidad no pueden solicitar la eTA.

Tenga en cuenta que la eTA no es necesaria para entrar por tierra o por mar, por lo que es probable que esa vía siga estando disponible para que un ciudadano canadiense entre con un pasaporte extranjero no exento de visado.