En cuanto a la obtención de una cuenta bancaria, la respuesta sencilla es "depende". Los bancos pueden abrir legalmente una cuenta sin un SSN (¡yo lo he hecho!), pero muchos no lo harán salvo en circunstancias excepcionales. Sin embargo, suponiendo que pases el tiempo que estés en EE.UU. viajando en lugar de estar en una sola dirección, es poco probable que la mayoría de los bancos te permitan abrir una cuenta sin algún tipo de dirección fija.
Sin embargo, existe una buena alternativa: una tarjeta de crédito prepagada "recargable". Estas tarjetas tienen diferentes nombres, como por ejemplo Servir de American Express y GreenDot y muchos otros que hacen tarjetas de ambos Visa y Mastercard . La compra de estas tarjetas suele costar unos pocos dólares y, por lo demás, no suelen tener comisiones o son muy bajas (por ejemplo, Serve cuesta 1 dólar al mes).
Tenga en cuenta que estas tarjetas NO son lo mismo que las "tarjetas regalo" de prepago que venden muchos sitios. Éstas, por lo general, sólo vienen con una cantidad fija de crédito y no pueden recargarse, pero, lo que es más importante, si su tarjeta se pierde o es robada, no pueden ser reemplazadas como las tarjetas mencionadas anteriormente.
No mencionas de dónde eres, pero una opción potencialmente mejor es buscar tarjetas en tu país de origen que no cobren comisiones internacionales. Antes eran muy poco comunes, pero en los últimos años cada vez más bancos han empezado a ofrecerlas.