Tus padres sí pueden solicitar un visado para visitarte en el Reino Unido. Tu inminente cambio de trabajo no debería afectar a su solicitud, como comentó @DumbCoder, y afirmó @GayotFow. Tu transición es lo normal: actualmente tienes un empleo, trabajarás allí hasta que pases a un nuevo trabajo, estarás a prueba inicialmente.
Como tu pregunta sugiere que estás planeando apadrinar a tus padres, ten en cuenta que el apadrinamiento no significa que no tengan que demostrar que cumplen los requisitos por sus propios méritos, lo hacen.
@GayotFow, gurú de la inmigración en el Reino Unido, ha señalado:
Los solicitantes han asumido a menudo que el hecho de tener un patrocinador elimina la necesidad de demostrar que tienen derecho. Esto no es cierto y, en muchos casos, la necesidad de un patrocinador aumenta la carga de trabajo del solicitante para demostrar que cumple los requisitos .
El Normas de inmigración V 4.2 (e) exigir al solicitante que...
... disponer de fondos suficientes para cubrir todos los gastos razonables relacionados con su visita sin trabajar ni acceder a fondos públicos. Esto incluye el coste del viaje de vuelta o de continuación, cualquier coste relacionado con las personas a cargo y el coste de las actividades previstas, como el tratamiento médico privado.
@GayotFow:
Así que no se trata del dinero y no importa lo rico que sea el patrocinador o la cantidad de dinero que esté dispuesto a comprometer; la responsabilidad nunca deja al solicitante de demostrar que está cualificado.
La responsabilidad del patrocinador es demostrar la capacidad de mantener y acomodar la solicitud. Nada más.