Suponiendo que te encuentres dentro de la Zona Común de Viaje, tu pregunta se basa únicamente en si te eligen o no al azar para un desafío. No es muy frecuente que eso ocurra.
En caso de que ocurra, tu pasaporte italiano servirá como prueba siempre que la foto se parezca razonablemente a ti y tus datos personales encajen con tus otras formas de identificación como el permiso de conducir, el certificado de nacimiento o cualquier otro que puedas ofrecer.
Es razonable suponer que no van a estar del todo contentos de que viajes con un pasaporte caducado, por lo que debes prever algo de tiempo extra para que te lleven al Reino Unido.