En general, se pierde cada vez que se convierte la moneda. Si puedes meter el JPY en tu tarjeta como JPY (parece que depende de donde usted comprar la tarjeta si es posible o no), entonces probablemente sea mejor usar eso.
Travelex dice que toma un 5% o 5 .5% (según el sitio web) cortan cada vez que haces una conversión de divisas (ese es su recorte, que se suma a la tasa interbancaria). Como quieres usarla en Taiwán, y creo que no admiten TWD en absoluto, entonces estás atrapado perdiendo un 5% o 5,5% si quieres usar la tarjeta. Si pierdes otro 2,5-5,5% al convertir el JPY a USD, la pérdida será de hasta un 10-11%.
Las tarjetas de cajero automático, al menos en mi banco, cobran una comisión de 4,5 dólares además de la comisión del cajero, más un 2,5% por la conversión de divisas, por lo que no me beneficiaría de una tarjeta de este tipo (el punto de equilibrio está en una retirada de menos de 200 dólares).
Si pasa por HK de camino a Taiwán, hay buenas opciones para convertir la moneda en efectivo.
Lo anterior no tiene en cuenta las variaciones de los tipos de cambio durante el viaje; en general, el dólar se ha fortalecido últimamente, pero no está garantizado que esto continúe. Los gráficos están disponibles en xe.com.