Si va a ser su primera visita con este visado, debe cancelar su visado y solicitar uno nuevo. No hay forma de cambiar el visado de Francia por el de Italia.
Para las segundas y posteriores visitas, no importa qué países Schengen visite y cuánto tiempo permanezca en cada uno de ellos, siempre que permanezca como máximo el número de días permitido para cada visita y como máximo 90 días en cada periodo de 180 días. (Pueden aplicarse otras restricciones, que se mencionarán en el visado si es así).
La facilidad para viajar con el visado "equivocado" depende de su nacionalidad y de lo difícil que sea conseguir un visado para las personas de su país o sus circunstancias. En la entrevista de entrada al espacio Schengen te preguntarán por tus planes. Si eres capaz de ser vago, unos días en Francia y otros en Italia, puede que lo acepten.
Si tuviera que facilitar los datos de todos los hoteles y de todos los viajes internos, mejor que no cambie tanto el visado. En la entrevista de entrada querrán ver los detalles y no aceptarán ese cambio, podrían enviarte a casa sin permitirte la entrada.
Por otro lado, si eres uno de los afortunados que consiguen un visado con muy poca información necesaria de tu parte, puedes correr más riesgos. Oficialmente no se te permite hacer el cambio que planeas, pero es probable que no te pregunten por ello. En ese caso, es probable que la entrevista no entre en detalles, pero aún puede hacerlo. Nunca mientas a los funcionarios de inmigración, pero ser vago o no tener planes detallados todavía puede funcionar.
Lo mejor es volver a cambiar tus planes para quedarte en Francia el mayor tiempo posible, así tus planes coinciden con tu visado de nuevo para el primer uso de tu visado de visitas múltiples, para las visitas posteriores puedes visitar cualquiera de los países Schengen a menos que tu visado especifique los países en los que puedes o no puedes entrar. (Lo cual es muy raro).