El página oficial de equipaje de KLM que encontraste dice:
1 accesorio, por ejemplo, un bolso o un ordenador portátil
Lo cual no es tan práctico, pero hay una respuesta oficial en el Página de KLM en Facebook que amplía esto:
El accesorio puede ser un bolso, un maletín, una cámara fotográfica, un pequeño ordenador portátil u otro artículo de tamaño similar o menor.
No hay una regla definitiva para el tamaño real que pueda encontrar (incluso de las compañías aéreas asociadas), pero básicamente una maleta es una buena medida. Si tu "accesorio" puede ser razonablemente moldeado en un espacio del tamaño de una maleta, estarás bien.
Como se ha mencionado en los comentarios, en los vuelos con mucho tráfico te pedirán que pongas la bolsa más pequeña debajo del asiento de delante. Así que tendrá que caber debajo y dejar suficiente espacio para los pies. Según mi experiencia, una maleta o una bolsa de ordenador portátil de tamaño similar caben bien debajo en posición vertical y dejan bastante espacio (aunque algunos aviones de KLM tienen restringido el espacio debajo de los asientos porque la unidad que maneja el sistema de entretenimiento está ahí para algunos asientos).
Es probable que no se permita llevar dos maletas obviamente grandes y llenas. Suelen hacer un control rápido en la facturación (no tanto en Ámsterdam, que está automatizado, pero sí en otros aeropuertos) o te pararán en la puerta de embarque y te pedirán que factures una. Si te paran en la facturación, tendrás que pagar; en la puerta de embarque, depende del personal.
Por experiencia en rutas similares (hace mucho tiempo que no hice esa), suelen ser bastante relajados en cuanto a la interpretación de lo accesorio siempre que no hagas el ridículo. Las maletas grandes pueden ir dentro si están vacías y se pueden meter en la maleta. Sin embargo, depende de lo ocupado que esté el vuelo, y facilita la vida de todos si no te excedes.
