Entrar en el espacio Schengen después de que me digan que no puedo volver a España

Soy un ciudadano estadounidense que regresó de un viaje a España este verano. El propósito de mi viaje era hacer un curso de español en Málaga. Permítanme explicar mis circunstancias.

Cuando llegué a Madrid Bajaras el 30 de mayo, salí por error de la zona de seguridad del aeropuerto y tuve que volver a entrar. Estaba buscando un hotel y accidentalmente salí de la zona del aeropuerto de donde saldría mi vuelo de conexión a Málaga. Cuando intenté entrar de nuevo en la zona de seguridad, el agente de seguridad me preguntó por qué tenía un sello de entrada y otro de salida del mismo día. Le expliqué que me había perdido en el aeropuerto buscando el Hotel Air Room Madrid. De mala gana me selló el pasaporte y me permitió entrar. De ahí me fui al hotel a dormir unas horas antes de mi vuelo de conexión a Málaga, y llegué bien y me quedé en Málaga sin ningún problema.

El problema se produjo cuando salí de España desde el aeropuerto de Málaga el 14 de julio. El IO examinó mi pasaporte y me preguntó por qué tenía dos sellos del mismo día, y yo me esforcé por explicar en español que me había perdido en el aeropuerto de Bajaras buscando el hotel. (Está situado en el sótano.) Procedió a interrogarme sobre el propósito de mi viaje. Le expliqué que era estudiante en una escuela de Málaga, y me pidió una tarjeta de identificación de estudiante. Le dije que no tenía una tarjeta de identificación porque el sitio web del consulado español decía que los ciudadanos estadounidenses no están obligados a obtener un visado de estudiante o una tarjeta de identificación para estudiar durante menos de 90 días. Insistió en que las escuelas dan tarjetas a los estudiantes extranjeros.

Todo el proceso fue una pesadilla porque me esforzaba por hablar con el IO en español lo mejor posible porque no hablaba inglés, pero su acento y ritmo de habla me incomodaban. Tras el interrogatorio, el IO me dijo que no podía volver a España hasta que le llevara una prueba de que era estudiante, y me insistió en un documento de identidad. Sin embargo, los únicos documentos que poseo de la escuela son un certificado de finalización del director, una hoja de asistencia con mis notas de la clase, el trabajo del curso y un libro de texto de la clase. Lo único que tenía en mi equipaje de mano era el libro de texto, y entiendo que eso no es una prueba suficiente. Lo bueno es que no tengo una X gigante u otra marca en mi pasaporte.

Me he puesto en contacto con la Embajada de España en Houston a través del correo electrónico y les he explicado todo esto, y simplemente me han dicho que si es cierto que estuve menos de 90 días en España, puedo volver al país sin problema. Sin embargo, su respuesta no me tranquilizó en cuanto a volver a España porque me temo que me han prohibido la entrada al país. La razón por la que pregunto es porque algún día me gustaría seguir viajando a Europa, y me pone nerviosa que me hayan puesto en el Sistema de Información de Schengen por una infracción. Estoy planeando un viaje a Italia el próximo verano como turista, y tengo miedo de que me nieguen la entrada en la frontera por lo que me pasó en España.

Sobre la base de esta información, espero que alguien esté dispuesto a dar una respuesta fundamentada a las siguientes preguntas:

1. ¿Son suficientes los certificados de finalización, asistencia y cursos para demostrar a las autoridades españolas que he sido alumno de una escuela de idiomas en Málaga?

2. ¿Tendré dificultades para entrar en otro país Schengen por mi experiencia en España?

Gracias.