¿Se puede solicitar un visado Schengen en Singapur sin ser residente local?

NB: Respuesta casi totalmente copiada de este respuesta de @Relaxed

Por lo general, No, no podrá solicitar un visado Schengen en Singapur.

La norma general, definida en el artículo 6 de la Código de visado Schengen es que

1. La solicitud será examinada y resuelta por el consulado del Estado miembro competente en cuya jurisdicción resida legalmente el solicitante.

Y, obviamente, no eres residente en Singapur, por lo que no deberías solicitarlo allí. Sin embargo, el mismo artículo abre otra posibilidad, a saber, que

2. Un consulado del Estado miembro competente examinará y decidirá sobre una solicitud presentada por un nacional de un tercer país que se encuentre legalmente pero no resida en su jurisdicción, si el solicitante ha justificado la presentación de la solicitud en dicho consulado.

Si sólo quieres solicitarlo porque te resulta más cómodo, creo que puedes olvidarte de ello. Aparte de las circunstancias excepcionales, lo único que se me ocurre es argumentar que era demasiado pronto para solicitarlo en la India (se supone que no puedes solicitar un visado Schengen con más de 3 meses de antelación y tienes intención de quedarte 5 meses en Singapur).

Pero incluso si tienes una justificación convincente, la mayoría de los consulados de Singapur tienen requisitos más estrictos. Por ejemplo, esto es lo que aparece en la página web del Consulado General de Suiza en Singapur :

Prueba de residencia legal en Singapur, válida durante al menos 3 meses más allá de la fecha prevista de salida del territorio Schengen. Original más 1 fotocopia del reverso y el anverso del Pase de Trabajo / Tarjeta de residente permanente y permiso de reentrada / Pase de dependiente / Pase de estudiante de estudiante.

Así que aunque podrían (o tal vez incluso deberían) contemplar la posibilidad de que tengas una buena razón para solicitar en Singapur sin ser residente, obviamente no son muy amigos de la idea. (No he comprobado los más de 20 consulados de Singapur, pero me encontré con un lenguaje similar en al menos media docena de ellos en el pasado).

Además, casi todos los consulados de Schengen en Singapur utilizan alguna empresa externa para filtrar las solicitudes de visado. Se limitarán a repasar su lista de comprobación, se darán cuenta de que no tienes el visado de Singapur adecuado y rechazarán tu solicitud (esto significa que se negarán a tramitarla, no cuenta como una denegación y no habrá rastros de ello). El mero hecho de conseguir hablar con un funcionario consular real que conozca las normas y pueda aceptar examinarlo será probablemente una batalla ardua.

Por lo tanto, si es posible, yo presentaría la solicitud en la India (o en su actual país de residencia, si no es la India).

Si no puedes hacerlo y aún así quieres probar suerte en Singapur, yo intentaría llevar una impresión de las partes pertinentes del reglamento y utilizarla para insistir (con calma pero con firmeza) en que tu solicitud debe ser examinada de todos modos. Además, prepara una breve carta para el propio consulado en la que demuestres que conoces el reglamento (menciona el apartado 2 del artículo 6) y expone tu argumentación.