Un australiano quiere entrar en el Reino Unido tras expirar el visado de estudios de la UE

En cuanto a su entrada en el Reino Unido, Gayot ya dio una buena respuesta:

Ningún problema derivado de haber estudiado en Italia anteriormente. El itinerario, el transporte de ida y vuelta, la premisa válida son necesarios como cualquier otra llegada.

En cuanto a su posterior visita al espacio Schengen, tampoco debería haber problemas. Como australiano, puedes entrar en el espacio Schengen hasta 90 días de los 180 que dura tu estancia anterior con un visado de estudiante. El reglamento correspondiente es el Código de fronteras Schengen y en particular el artículo 5:

1. Para las estancias previstas en el territorio de los Estados miembros de un duración no superior a 90 días en un periodo de 180 días, que implica considerar el período de 180 días anterior a cada día de estancia, las condiciones de entrada para los nacionales de terceros países serán las siguientes:

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1a. A efectos de la aplicación del apartado 1, la fecha de entrada se considerará como el primer día de estancia en el territorio del Estados miembros y la fecha de salida se considerará el último día de día de estancia en el territorio de los Estados miembros. Períodos de estancia autorizados en virtud de un permiso de residencia o de un visado de larga duración no se en el cálculo de la duración de la estancia en el territorio de los Estados miembros.