Un permiso de residencia caducado no permite por sí solo permanecer o viajar en el espacio Schengen.
No hay ningún sistemática Los controles fronterizos, por lo que generalmente no te encontrarás con ningún guardia fronterizo en la frontera entre Noruega y Suecia o en el aeropuerto cuando vuelvas a Suecia. Por lo tanto, es fácil viajar dentro del espacio Schengen sin la documentación adecuada. Pero eso no significa que sea legal o que no puedan preguntarte por tu situación en la policía de uno u otro país (incluso sin viajar, por cierto).
Además, algunas compañías aéreas no le dejarán embarcar sin un visado adecuado (Ryanair es una de las compañías aéreas que tiene mala fama por eso, vea las preguntas anteriores como Viajar por el espacio Schengen tras la pérdida o el robo de mi tarjeta de residencia ) y muchos comprobarán al menos tu identificación, por lo que te expondrías a un cierto escrutinio en cualquier caso.
EDIT: Su ciudadanía facilita mucho su situación. Puede viajar, salir y entrar legalmente en el espacio Schengen como visitante durante un máximo de 90 días y esta corta estancia hace no interferir con los permisos de trabajo o los visados de larga duración . Desde el punto de vista legal, también podrías quedarte en Suecia sólo por ese motivo (las personas que no pueden permanecer en el espacio Schengen sin visado podrían tener otras formas de obtener un permiso temporal, pero hasta donde yo sé no lo necesitas y el consejo que recibiste sobre la permanencia en Suecia sólo sería relevante si el proceso durara más de tres meses).
Lleva contigo el permiso de trabajo caducado para documentar que no te has excedido en la estancia (tu último sello de entrada es presumiblemente mucho más antiguo que 90 días), muestra tu pasaporte si te piden una identificación (yo no ofrecería un documento caducado confuso a menos que sea necesario) y no deberías tener problemas. Si has salido del espacio Schengen, supongo que teóricamente podrían denegarte la entrada al volver, pero viajar dentro del espacio no debería suponer ningún problema, incluso si hay un control fronterizo en alguna parte.