Visado estadounidense válido en un pasaporte antiguo caducado y dañado

Tengo mucho miedo. No quiero tener problemas con el cbp cuando llegue. El caso es que no hay respuesta a la pregunta en la página oficial de la embajada de Estados Unidos en Guyana. Los llamé hoy pero no pudieron darme una respuesta adecuada. Me dieron una dirección de correo electrónico, así que envié un email y recibí una respuesta genérica. NO HAY AYUDA EN ABSOLUTO. Necesito estar seguro del camino a seguir ya que tengo un viaje a Estados Unidos próximamente.

@TiNiYo He añadido citas de apoyo a la Respuesta.

Yo personalmente he hecho exactamente esto. Tenía un visado en un pasaporte antiguo, que estaba caducado y en mi país de ciudadanía, lo invalidan haciendo un agujero en él también. Lo llevaba conmigo con el visado todavía válido, y mi nuevo pasaporte, sin problemas. Me doy cuenta de que esto es sólo una muestra de 1, pero tal vez te ayude a estar más cómodo con el viaje.