¿Puedo entrar en el aeropuerto de Dubai sin visado si tengo un visado H-1B válido?

Cortesía de Compartir la herramienta Timatic en el sitio web de los Emiratos Según la información utilizada por las compañías aéreas para los requisitos de entrada de pasajeros (y como se indica en la respuesta borrada de @HankyPanky), no necesitarías un visado (el énfasis de la negrita es mío):

Destino - Emiratos Árabes Unidos (AE)

Pasaporte
Se requiere pasaporte.

Validez del documento :
Los pasaportes y otros documentos aceptados para la entrada deben tener una validez mínima de 6 meses desde la fecha de llegada.
Los pasaportes y otros documentos aceptados para la entrada emitidos a los pasajeros que permanecen menos de 3 meses deben tener una validez mínima de 3 meses a partir de la fecha de llegada. Esto no se aplica cuando se entra en Abu Dhabi (AUH).
Restricciones de admisión y tránsito:
Admisión denegada a los pasajeros con pasaporte manuscrito en Dubai (DXB). Información adicional:
Los pasajeros con doble nacionalidad deben presentar el mismo pasaporte en inmigración a la entrada y a la salida.
Advertencia:
No se permite la entrada a los visitantes con una validez ampliada en sus pasaportes.
Visa
Se requiere visado.

Expedición de visados:
Los visados electrónicos pueden obtenerse antes de la salida en www.ednrd.ae . Los pasajeros deben tener una confirmación impresa del visado electrónico. Las compañías aéreas pueden comprobar la validez del visado electrónico en el mismo sitio haciendo clic en "Query GDRFA-D APP".

Los nacionales de la India con un pasaporte normal con una validez mínima de 6 meses a partir de la fecha de llegada y con un visado expedido por EE.UU., Reino Unido o un Estado miembro de Schengen con una validez mínima de 6 meses pueden obtener un visado a la llegada para una estancia máxima de 14 días. Pueden solicitar la prórroga de su estancia por 14 días más.

Los pasajeros con un pasaporte normal y una confirmación de que se ha aprobado un visado antes de la salida pueden obtener un visado a la llegada para una estancia máxima de 96 horas, 30 días o 90 días. Los pasajeros deben tener un pasaporte con una validez mínima de 6 meses desde la fecha de llegada. El visado aprobado antes de la salida debe ser depositado por el patrocinador en las autoridades de inmigración.

• Se procederá a la deportación en el mismo vuelo si el patrocinador (o representante) no está presente en el momento de la llegada del pasajero al aeropuerto.

Información adicional:
Se aceptan visados válidos en pasaportes caducados siempre que vayan acompañados de un nuevo pasaporte.

Advertencia:
Se podrá denegar la entrada a los visitantes que no dispongan de billetes de ida y vuelta.