Por supuesto, es más seguro imprimir tu confirmación ya que elimina cualquier duda. Sin embargo, yo soy un usuario frecuente de booking.com (principalmente debido a sus políticas de cancelación fáciles) y en el último año no recuerdo haber necesitado más que mi nombre, identificación y tarjeta de crédito para hacer el check-in. Acabo de terminar un viaje de una semana por Europa (julio de 2013) y esa fue la situación en los 4 hoteles de booking.com en los que me quedé.
Por lo tanto, viéndolo desde un análisis de costo/beneficio, diría que puedes saltarte la impresión si la inconveniencia es grande (no tienes acceso a una impresora, llegando tarde a un vuelo, etc.) o si tienes una tolerancia más alta al riesgo. Mi enfoque personal es que el hotel en última instancia quiere tu negocio, y booking.com generalmente los responsabiliza, así que no me preocupo demasiado por no tener una confirmación en papel.
Una advertencia: solo porque te registres no necesariamente significa que obtendrás exactamente lo que esperabas. Si hay una comodidad que booking.com dijo que recibirías y no te la dan, ese sería otro caso en el que tu propia copia impresa te ayudaría.