¿Necesito un visado de tránsito para Zúrich (H1b con sello caducado, I-797 válido) para viajar a la India para su sellado?

En este caso no necesita un visado. En el espacio Schengen, la mayoría de las personas pueden transitar en los aeropuertos internacionales sin visado si no salen de la zona de tránsito. Esto sólo funciona si tienes un escala en el espacio Schengen (por lo que una ruta BOS-FRA-ZRH-BOM no no hay problema porque tanto FRA como ZRH están en el espacio Schengen).

Sin embargo, aunque sólo tenga una escala, existen restricciones para los ciudadanos de algunos países (los llamados países del anexo IV). La India no es uno de ellos, pero los distintos Estados miembros de Schengen pueden añadir otros países a esa lista y el tránsito para los ciudadanos indios es, de hecho restringido en varios estados miembros . Concretamente, el tránsito en Alemania, Francia, España y la República Checa no es posible para los ciudadanos indios sin un "visado de tránsito aeroportuario". Sin embargo, puede transitar por Zúrich porque Suiza no impone el mismo requisito .

Por último, un válido El visado de EE.UU. le eximirá de la obligación de visado de tránsito aeroportuario en los casos en que se aplique, pero, según la información disponible, el I-797 no se considera un documento válido para el tránsito sin visado.