El USCIS o como se llame ahora dice que un "ciudadano extranjero o extranjero que entra en los EE.UU. está generalmente obligado a presentar un pasaporte y un visado válido ..., a menos que sea ... un residente permanente legal de los EE.UU. o un ciudadano de Canadá".
Esa es la teoría. Lo más difícil será convencer al representante de la aerolínea para que te deje facturar. Según mi experiencia, son muy estrictos en cuanto a la documentación, porque la aerolínea será multada y tendrá que encontrar un asiento para quien sea rechazado en la frontera. Pero tal vez en México estén acostumbrados a que la gente viaje con tarjetas verdes.