Esto depende del tamaño y la popularidad de su ruta. Un pequeño autobús entre dos comunidades rurales que tienen a lo sumo unos pocos cientos de personas puede no funcionar si el conductor está de mal humor ese día, pero un tren InterCity casi siempre cumplirá el horario. En la mayoría de los casos, debería permitirse entre 5 y 15 minutos de retraso; casi todos los trenes importantes llegarán dentro de este margen de tiempo.
El transporte público en Budapest es generalmente bueno, incluso si hay retrasos, el sistema lo compensa con la frecuencia y las rutas alternativas.
Los autobuses entre ciudades (especialmente los que no utilizan autopistas) tienden a comportarse de forma errática, ya que a veces pueden acumular retrasos bastante grandes en el transcurso de sus paradas debido a unos pocos pasajeros problemáticos (que no entienden que ése no es el autobús que estaban esperando, que quieren pagar con un billete enorme para el que el conductor no tiene cambio, que intentan pagar con una tarjeta de crédito, etc.) o a muchos pequeños problemas (decenas de personas que se sacan el cambio de los bolsillos mientras otras esperan detrás, una clase entera de colegio que sube al autobús, etc.).
En definitiva, la respuesta genérica es que son razonablemente puntuales en la mayoría de los casos, pero hay excepciones. Si mencionas tu ruta exacta, tal vez pueda dar algunas estimaciones mejores (si tengo alguna experiencia con respecto a esa zona específica).