Lo único que necesitas completar es un formulario de aduanas. Además, asegúrate de presentar tu pasaporte además de la tarjeta verde en el punto de control de inmigración.
Si deseas ingresar a los Estados Unidos después de viajar temporalmente al extranjero, deberás presentar una "tarjeta verde" válida y no vencida (Formulario I-551, Tarjeta de Residente Permanente). Al llegar a un puerto de entrada, un Oficial de Aduanas y Protección Fronteriza de los Estados Unidos revisará tu tarjeta de residente permanente y cualquier otro documento de identidad que presentes, como un pasaporte, una tarjeta de identificación nacional extranjera o una licencia de conducir de los EE. UU., y determinará si puedes ingresar a los Estados Unidos. (Enlace)